在社会科学、公共卫生和医学研究中，我们常常需要分析个体在时间序列中的行为或健康指标的变化模式。传统的分析方法往往关注单一时点的测量值，忽略了个体随时间的动态变化。组基轨迹模型（Group-Based Trajectory Model, GBTM）作为一种新兴的统计分析工具，能够有效地捕捉个体在时间序列中的变化轨迹，并将其分类为不同的群体，从而为研究提供更深入的见解。

GBTM是一种基于混合效应模型的统计方法，可以识别个体在时间序列中的潜在轨迹，并将具有相似轨迹的个体归类为不同的群体。该模型假设个体的行为或健康指标随时间的变化并非完全随机，而是遵循一定的模式。通过最大似然估计法，GBTM能够识别出这些潜在的轨迹模式，并通过贝叶斯信息准则（BIC）和赤池信息准则（AIC）等指标评估模型的拟合优度。

GBTM的优势在于其能够处理不规则的时间间隔数据，并且可以灵活地选择线性或非线性轨迹形式（如二次或三次曲线）。此外，该模型还允许个体在轨迹中的不确定性，并通过概率分配的方式确定个体的轨迹归属。

GBTM适用于纵向数据：数据需要包含多个时间点的测量值，以捕捉个体随时间的变化，例如健康指标、行为表现等。

为了更好地理解GBTM的应用，我们以一篇发表于1区杂志Journal of affective discorders的研究Associations between sleep duration trajectories and risk of cardio-metabolic disease among middle-aged and older Chinese adults为例进行分析。该研究通过GBTM分析发现，短时稳定型和增加型睡眠时长轨迹显著增加中老年人群心血管代谢疾病的发病风险。

研究背景

心血管代谢疾病（如中风、糖尿病、血脂异常等）是全球范围内中老年人群的高发疾病，给公共卫生带来了沉重负担。近年来，越来越多的研究表明，睡眠时长与心血管代谢疾病的发生存在关联。然而，大多数研究仅关注单一时点的睡眠时长，忽略了睡眠时长随时间的变化轨迹。该研究通过GBTM，分析中老年人群的睡眠时长轨迹，并探讨不同轨迹与心血管代谢疾病风险之间的关系。

研究方法

1. 数据来源

研究数据来自中国健康与退休纵向研究（CHARLS），涵盖2011年至2018年的四次调查数据。研究对象为年龄≥45岁的社区居民，最终纳入分析的样本量为9883人。

2. 变量测量

睡眠时长：通过面对面访谈收集，询问受试者过去一个月每晚的平均睡眠时长。

心血管代谢疾病：包括中风、心脏病、糖尿病、血脂异常和高血压，通过自我报告的医生诊断确认。

协变量：包括人口统计学特征（年龄、性别、婚姻状况等）、社会经济变量（教育水平、收入等）、健康行为（吸烟、饮酒、体力活动等）和健康相关因素（BMI、血压、血糖等）。

3. 轨迹模型构建

轨迹分类：使用GBTM对2011—2015年的睡眠时长数据进行建模，识别不同的睡眠时长轨迹。模型选择基于BIC、AIC和熵值，最终确定了四种轨迹模式：正常稳定型、短时稳定型、增加型和减少型。

风险评估：使用Cox比例风险回归模型分析不同睡眠时长轨迹与2015—2018年心血管代谢疾病发生风险之间的关系，并对协变量进行调整。

研究结果

1. 轨迹分类

研究识别出四种睡眠时长轨迹（图1）：

正常稳定型：63.22%的参与者，睡眠时长在6.8—7.3小时之间。

短时稳定型：33.15%的参与者，睡眠时长在4.5—5.1小时之间。

增加型：1.66%的参与者，睡眠时长从3.9小时增加到9.4小时。

减少型：1.97%的参与者，睡眠时长从8.7小时减少到3.1小时。

图1  2011年至 2015 年的睡眠持续时间轨迹

2. 风险评估（图2）

短时稳定型轨迹：与正常稳定型相比，短时稳定型轨迹显著增加中风（HR = 1.32, 95% CI: 1.02—1.70）、血脂异常（HR = 1.22, 95% CI: 1.01—1.49）和糖尿病（HR = 1.42, 95% CI: 1.13—1.78）的发病风险。

增加型轨迹：增加型轨迹显著增加中风的发病风险（HR = 2.38, 95% CI: 1.25—4.55）。

其他轨迹：未发现其他轨迹与心血管代谢疾病风险之间存在显著关联。

图2 睡眠持续时间轨迹和发生心脏代谢疾病风险的森林图

研究结论

该研究通过GBTM分析发现，短时稳定型和增加型睡眠时长轨迹显著增加中老年人群心血管代谢疾病的发病风险。这表明，长期的睡眠不足以及睡眠时长的增加可能对健康产生不利影响。研究结果强调了维持稳定且适度的睡眠时长对于预防心血管代谢疾病的重要性。

GBTM作为一种强大的统计工具，能够有效地识别个体在时间序列中的潜在轨迹，并为研究提供更深入的动态见解。通过本文的案例分析，我们可以看到GBTM在处理纵向数据时的优势，尤其是在识别和分类不同轨迹模式方面。未来的研究可以进一步探索GBTM在其他领域的应用，例如心理健康、行为科学等，以揭示更多隐藏在数据中的动态规律。

参考资料：

[1]Fang, Y., Yang, M. J., Ning, D., Huang, H., He, Y., Huang, Y., Nagel, E., Pan, D., Wang, W., Qin, T., & Wang, M. (2024). Associations between sleep duration trajectories and risk of cardio-metabolic disease among middle-aged and older Chinese adults. Journal of Affective Disorders, 362, 126–133.